◎律历十六

○绍兴统元乾道淳熙会元历

演纪上元甲子,距绍兴五年乙卯,岁积九千四百二十五万一千五百九十一。

步气朔

元法:六千九百三十。

岁周:二百五十三万一千一百三十八;岁周日:三百六十五、余一千六百八十八。

气策:一十五日、余一千五百一十四、秒十五。

朔实:二十万四千六百四十七。

岁闰:七万五千三百七十四。

朔策:二十九日、余三万六千七十七。

望策:十四日、余五千三百三半。

弦策:七日、余二千六百五十一太。

中盈分:三千三百二十八、秒三十。

朔虚分:三千二百五十三。

旬周:四十一万五千八百。漙《乾道》一百八十万。《淳熙》三十三万八千四百、秒一。《会元》二百三十二万二千。)

纪法:六十。

推天正冬至:置距所求积年,以岁周乘之,为气积分;以旬周去之,不尽,总法约之为大余,不满为小余。大余命甲子,算外,即得所求年天正冬至日辰及余。

求次气:置冬至大、小余,以气策及余秒加之,秒盈秒法从一小余,小余满总法从一大余,满纪法去,命甲子,算外,合得次气日辰及余秒。

求天正经朔:置天正冬至气积分,以朔实去之,不尽为闰余;以减冬至气积分,余为天正十一月经朔加时朔积分;以旬周去之,不满,总法约之为大余,不满为小余。命甲子,算外,即得所求年天正十一月经朔加时朔积分。以旬周去之,不满,总法约之为大余,不满为小余。大余命甲子,算外,即得所求天正十一月经朔日辰及余。

求弦望及次朔经日:置天正十一月经朔大、小余,以弦策加之,为上弦;累加之,去命如前,各得弦、望及次月朔经日及余也。

求没日:置有没之气小余,以一百八十乘之,秒从之,用减一百二十六万五千五百六十九,余以一万八千一百六十九除之为日,不满为余。命其气初日,算外,即得其气辰。

求灭日:置有灭经朔小余,三十乘之,满朔虚分除为日,不满为余。命经朔初日,算外,即得其月灭日辰。

步发敛

候策:五日、余五百四、秒一百二十五。

卦策:六日、余六百五、秒一百一十四。

土王策:三日、余三百二、秒一百四十七。

辰法:五百七十七半。

半辰法:二百八十八太。

刻法:六百九十三。

秒法:一百八十。

求六十四卦、五行用事日、二十四气、七十二候。

求发敛去经朔日:置天正闰余,以中盈及朔虚分累益之,即每月闰余;满总法除之为闰日,不尽为小余,即各得其月中气去经朔日辰。因求卦候者,各以卦、候、土王策依次累加减之,各得其月卦、候去经朔日辰。

求发敛加时:置所求小余,以辰法除之为辰数,不满,进一位,以刻法而一为刻,不尽为刻分。其辰数命子正,算外,各得加时所在辰、刻及分。

步日躔

周天分:二百五十三万一千二百二十六、秒八十七。

岁差:八十八、秒八十七。

周天度:三百六十五、约分二十五、秒六十四。

乘法:五十五。

除法:八百三十七。

秒法:一百。三历同。

求每月盈缩分,朔、弦、望入气朏朒定数,赤道宿度,冬至赤道日度,赤道宿积度入初末限,二十八宿黄道度,天正冬至加时黄道日度,二十四气加时黄道日度,二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次,晨前夜半黄道日躔宿次,太阳入宫日时刻及分。

步月离

转周分:一十九万九百五十三、秒二千五百六十三。

转周日:二十七、余三千八百四十三、秒二千五百六十三。

朔差日:一、余六千七百六十三、秒七千四百三十七。

望策:一十四、余五千三百三、秒五千。

弦策:七、余二千六百五十一、秒七千五百。

七日:初数六千一百五十八,约分八十九;末数七百七十二,约分一十一。

十四日:初数五千三百八十七,约分七十八;末数一千五百四十三,约分二十二。

二十一日:初数四千六百一十五,约分六十七;末数二千三百一十五,约分三十三。

二十八日:初数三千八百四十三,约分五十五;末数空。

以上秒母一万。

以下秒母一百。

上弦:九十一度三十一分、秒四十一。

望:一百八十二度六十二分、秒八十二。

下弦:二百七十三度九十四分、秒二十三。

平行分:一十三度三十六分、秒八十七半。

推天正十一月经朔入转,经弦、望及次朔入转。

求朔、弦、望入转朏朒定数:朔、弦、望定日朔、弦、望加时日所在度;推月行九道;求九道宿度,月行九道平交入气,平定入转,朏朒定数,正交入气,正交加时黄道日度,正交加时月离九道宿度,定朔、弦、望月所在宿度,定朔夜半入转,次朔夜半入转,月晨昏度,朔、弦、望晨昏定程,转定度,晨昏月,天正十一月经朔加时平行月,天正十一月定朔日晨前夜半平行月,次朔夜半平行月,定弦、望夜半平行月,天正定朔夜半入转,弦、望及后朔定日夜半入转,定朔、弦、望夜半月度。

步晷漏

二至限:一百八十二、六十三分。

象限:九十一、三十一分。

消息法:一万二千二百十一。

辰法:五百七十七半,计八刻二百三十一分。

昏明刻:三百四十六半。

昏明余数:一百七十三少。

冬至岳台晷景:一丈二尺八寸三分。

夏至岳台晷景:一尺五寸六分。

冬至后初限夏至后末限:六十二日。

夏至后初限冬至后末限:一百二十日六十二分。

求每日消息定数:黄道去极度及赤道内、外度,晨昏日出、入分及半昼分,每日距中度,夜半定漏,昼、夜刻及日出、入辰刻,更筹辰刻,昏、明度,五更攒点中星,九服距差日,九服晷景,九服所在昼、夜漏刻。

步交会

交终分:一十八万八千五百八十、秒六千四百五十七。

交终日:二十七、余一千四百七十、秒六千四百五十七。

交中日:一十三、余四千二百、秒三千二百二十八半。

朔差:二日、余二千二百六、秒三千五百四十三。

后限:一日、余一千一百十三、秒一千七百七十一半。

前限:十二日、余三千九十七、秒一千四百五十。

望策:十四日、余五千三百三、秒五十。

交率:四十二。

交数:五百三十五。

交终度:三百六十三度七十六分。

交象度:九十度九十四分。

半交象度:一百八十一度八十八分。

阳历食限:二千七百四十五。

阳历定法:二百七十四半。

阴历食限:四千五百八十五。

阴历定法:四百五十八半。

推天正十一月加时入交泛日:求次朔及望入交泛日,定朔、望夜半交泛,次朔夜半入交泛日,朔、望加时入交常日,朔望加时入交定日,月行阴阳历,朔、望加时入阴阳历积度,朔、望加时月去黄道度,食甚定余,日月食甚入气,日月食甚中积、气差、刻差,日入食限,日入食分,日食泛用分,月入食限,月入食分,月食泛用分,日月食定用分,日月食亏初、复满小余,月食既内、外分,日月食所起,月食更、点定法,月食入更点,日月带食出入所见分数,日月食甚宿次。

步五星

五星会策:一十五度、二十一分、秒九十。

木星终率:二百七十六万四千二百三十八、秒三十二。

终日:三百九十八、约分八十八、秒七十九。

岁差:六十七、秒九十八。

伏见度:一十三。

《宋史》元·脱脱等

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